Opinto-opas

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset

Tämä on verkkototeutus, jolla on vähemmän opetusta kuin tavallisella kurssilla. Kurssi on mahdollista suorittaa myös itsenäisesti.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Osa opetuksesta on lähiopetusta ja osa itsenäistä opiskelua. Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Sisältö

- Yhdistetty ja käänteisfunktio
- Trig. funktiot, -yhtälöt
- Polynomifunktion derivointi
- Trigonom.funk. derivointi
- Ex-log -funk. derivointi
- Ääriarvot
- Derivaatan soveltaminen
- Polynomifunktion integrointi
- Pinta-ala integroimalla
- Tilavuus integroimalla

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Tekniikan matematiikka 1

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja kokeet

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelija ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia. Alle 33 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee matemaattiset menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää matemaattisten menetelmien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä. Vähintään 57 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee matemaattiset menetelmät ja kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta. Vähintään 83 % maksimipisteistä.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot, harjoitukset ja ryhmätyö

Ajoitus ja läsnäolo

zoom syksyllä 23 lukujärjestyksen mukaisesti.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

WWW esim. Math is fun sivusto, Wolfram Alpha, joku sopiva peruskirja

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

AHOT

Oppimisympäristö

zoom

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op , 80h

Sisältö

3.asteen yhtälö, itseisarvo- ja neliöjuuriyhtälö, polynomifunktioiden derivointi ja integrointi, erikoisfunktioiden derivointi, derivaatan soveltaminen ja ääriarvot, trigonometriset funktiot ja yhtälöt

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Tekniikan matematiikan perusteet, Tekniikan Matematiikka 1

Arviointimenetelmät

Ryhmätyö, harjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita, matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesta ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa perustella ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheissa käyttämänsä tiedot ja menetelmät. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Tunnit A-ryhmällä vuoroviikoin 1x2 h/vko ja 2x2 h/vko, B-ryhmällä 2x2 h/vko.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodlesta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op / 80h

Sisältö

Yksikköympyrä, trigonometriset funktiot ja yhtälöt, polynomifunktioiden derivointi ja integrointi, erikoisfunktioiden derivointi, derivaatan soveltaminen ja ääriarvot, pinta-alan laskeminen integraalin avulla.

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Tekniikan matematiikan perusteet, Tekniikan Matematiikka 1

Arviointimenetelmät

Tentti ja harjoitustehtävät.

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesti ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa perustella ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheissa käyttämänsä tiedot ja menetelmät. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Osa opetuksesta on lähiopetusta ja osa itsenäistä opiskelua. Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Sisältö

- Yhdistetty ja käänteisfunktio
- Trig. funktiot, -yhtälöt
- Polynomifunktion derivointi
- Trigonom.funk. derivointi
- Ex-log -funk. derivointi
- Ääriarvot
- Derivaatan soveltaminen
- Polynomifunktion integrointi
- Pinta-ala integroimalla
- Tilavuus integroimalla

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Tekniikan matematiikka 1

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja kokeet

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelija ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia. Alle 33 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee matemaattiset menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää matemaattisten menetelmien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä. Vähintään 57 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee matemaattiset menetelmät ja kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta. Vähintään 83 % maksimipisteistä.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset,
Opintojakson opetusmateriaalit mahdollistavat yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Verkko-opetus A-ryhmällä 3 h/vko, B-ryhmällä 4 h/vko. Tunneista tulee tallenteet.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodlesta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op , 80h

Sisältö

Yksikköympyrä, trigonometriset funktiot ja yhtälöt, polynomifunktioiden derivointi ja integrointi, erikoisfunktioiden derivointi, derivaatan soveltaminen ja ääriarvot.

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Tekniikan matematiikan perusteet, Tekniikan Matematiikka 1

Arviointimenetelmät

Koe ja harjoitustehtävät.

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesti ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa perustella ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheissa käyttämänsä tiedot ja menetelmät. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset,

Ajoitus ja läsnäolo

Luennot ja laskuharjoitukset, yht. 4h/vk

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodlesta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op , 80h

Sisältö

Yksikköympyrä, trigonometriset funktiot ja yhtälöt, polynomifunktioiden derivointi ja integrointi, erikoisfunktioiden derivointi, derivaatan soveltaminen ja ääriarvot.

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Tekniikan matematiikan perusteet, Tekniikan Matematiikka 1

Arviointimenetelmät

Koe ja harjoitustehtävät.

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesti ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa perustella ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheissa käyttämänsä tiedot ja menetelmät. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset

Tämä on verkkototeutus, jolla on vähemmän opetusta kuin tavallisella kurssilla. Kurssi on mahdollista suorittaa myös itsenäisesti.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Sisältö

- Yhdistetty ja käänteisfunktio
- Trig. funktiot, -yhtälöt
- Polynomifunktion derivointi
- Trigonom.funk. derivointi
- Ex-log -funk. derivointi
- Ääriarvot
- Derivaatan soveltaminen
- Polynomifunktion integrointi
- Pinta-ala integroimalla
- Tilavuus integroimalla

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Tekniikan matematiikka 1

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja kokeet

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelija ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia. Alle 33 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee matemaattiset menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää matemaattisten menetelmien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä. Vähintään 57 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee matemaattiset menetelmät ja kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta. Vähintään 83 % maksimipisteistä.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot, harjoitukset ja ryhmätyö

Ajoitus ja läsnäolo

lähiopetus ja zoom keväällä 23 lukujärjestyksen mukaisesti.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

WWW esim. Math is fun sivusto, Wolfram Alpha, joku sopiva peruskirja

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

AHOT

Oppimisympäristö

Luokka ja zoom

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op , 80h

Sisältö

3.asteen yhtälö, itseisarvo- ja neliöjuuriyhtälö, polynomifunktioiden derivointi ja integrointi, erikoisfunktioiden derivointi, derivaatan soveltaminen ja ääriarvot, trigonometriset funktiot ja yhtälöt

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Tekniikan matematiikan perusteet, Tekniikan Matematiikka 1

Arviointimenetelmät

Ryhmätyö, harjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita, matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesta ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa perustella ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheissa käyttämänsä tiedot ja menetelmät. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset

Tämä on verkkototeutus, jolla on vähemmän opetusta kuin tavallisella kurssilla. Kurssi on mahdollista suorittaa myös itsenäisesti.

Ajoitus ja läsnäolo

Luennot ovat torstaisin 8.9.2022 alkaen klo 16.30 - 18.00.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Osa opetuksesta on lähiopetusta ja osa itsenäistä opiskelua. Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Sisältö

- Yhdistetty ja käänteisfunktio
- Trig. funktiot, -yhtälöt
- Polynomifunktion derivointi
- Trigonom.funk. derivointi
- Ex-log -funk. derivointi
- Ääriarvot
- Derivaatan soveltaminen
- Polynomifunktion integrointi
- Pinta-ala integroimalla
- Tilavuus integroimalla

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Tekniikan matematiikka 1

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja kokeet

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelija ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia. Alle 33 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee matemaattiset menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää matemaattisten menetelmien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä. Vähintään 57 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee matemaattiset menetelmät ja kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta. Vähintään 83 % maksimipisteistä.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot, harjoitukset
Oppimateriaali mahdollistaa itsenäisen etenemisen

Ajoitus ja läsnäolo

Lähiopetus syksyllä 2022 lukujärjestyksen mukaisesti.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali ilmoitetaan kurssin alussa.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op , 80h

Sisältö

Polynomifunktioiden derivointi ja integrointi, erikoisfunktioiden derivointi, derivaatan soveltaminen ja ääriarvot, trigonometriset funktiot ja yhtälöt

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Tekniikan matematiikan perusteet, Tekniikan Matematiikka 1

Arviointimenetelmät

Tentti, harjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesti ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa perustella ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheissa käyttämänsä tiedot ja menetelmät. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Osa opetuksesta on lähiopetusta ja osa itsenäistä opiskelua. Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Sisältö

- Yhdistetty ja käänteisfunktio
- Trig. funktiot, -yhtälöt
- Polynomifunktion derivointi
- Trigonom.funk. derivointi
- Ex-log -funk. derivointi
- Ääriarvot
- Derivaatan soveltaminen
- Polynomifunktion integrointi
- Pinta-ala integroimalla
- Tilavuus integroimalla

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Tekniikan matematiikka 1

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja kokeet

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelija ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia. Alle 33 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee matemaattiset menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää matemaattisten menetelmien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä. Vähintään 57 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee matemaattiset menetelmät ja kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta. Vähintään 83 % maksimipisteistä.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot, harjoitukset ja ryhmätyö

Ajoitus ja läsnäolo

Verkko-opetus syksyllä 2022 lukujärjestyksen mukaisesti.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

WWW esim. Math is fun sivusto, Wolfram Alpha, joku sopiva peruskirja

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

AHOT

Oppimisympäristö

Luokka ja Moodle

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op , 80h

Sisältö

3.asteen yhtälö, itseisarvo- ja neliöjuuriyhtälö, polynomifunktioiden derivointi ja integrointi, erikoisfunktioiden derivointi, derivaatan soveltaminen ja ääriarvot, trigonometriset funktiot ja yhtälöt

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Tekniikan matematiikan perusteet, Tekniikan Matematiikka 1

Arviointimenetelmät

Ryhmätyö, harjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita, matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesta ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa perustella ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheissa käyttämänsä tiedot ja menetelmät. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Itsenäinen työskentely Moodle-kurssin avulla; teoriapaketit, videot ja STACK-harjoitukset

Ajoitus ja läsnäolo

1.5. - 31.8.2022

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy opintojakson Moodle-kurssilta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Sovitaan opettajan kanssa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op , 80h

Sisältö

polynomifunktioiden derivointi ja integrointi, erikoisfunktioiden derivointi, derivaatan soveltaminen ja ääriarvot, trigonometriset funktiot ja yhtälöt, eksponenttifunktiot ja -yhtälöt

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Edeltävät opinnot: Tekniikan matematiikan perusteet, Tekniikan Matematiikka 1 tai
vastaavat tiedot.

Arviointimenetelmät

Tentti, laskuharjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesti ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa perustella ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheissa käyttämänsä tiedot ja menetelmät. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot, harjoitukset

Ajoitus ja läsnäolo

Luennot ovat zoomin välityksellä lukujärjestyksen mukaisesti. Luentoajat ilmoiteteaan CampusOnline-opiskelijoille myöhemmin kurssipohjalla. Verkkoluennoille osallistuminen ei ole pakollista.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali ilmoitetaan kurssin alussa.

Oppimisympäristö

Osa opetuksesta on lähiopetusta ja osa itsenäistä opiskelua. Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op , 80h

Sisältö

Trigonometriset funktiot ja yhtälöt, polynomifunktioiden derivointi ja integrointi, erikoisfunktioiden derivointi, derivaatan soveltaminen ja ääriarvot, pinta-ala ja tilavuus integroimalla

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Tekniikan matematiikan perusteet, Tekniikan Matematiikka 1

19.1. Ilmoittautumisaikaa jatkettu 23.1., mutta tämä koskee vain LUTin opiskelijoita.

Arviointimenetelmät

Kokeet, harjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesti ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa perustella ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheissa käyttämänsä tiedot ja menetelmät. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja harjoitukset verkossa Zoom:n kautta.
Oppimateriaali mahdollistaa itsenäisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Kevät 2022

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy opintojakson Moodle-kurssilta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.
Etäopetus pidetään Zoom:n kautta.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op , 80h

Sisältö

3.asteen yhtälö, itseisarvo- ja neliöjuuriyhtälö, polynomifunktioiden derivointi ja integrointi, erikoisfunktioiden derivointi, derivaatan soveltaminen ja ääriarvot, trigonometriset funktiot ja yhtälöt, eksponenttifunktiot ja -yhtälöt

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Edeltävät opinnot: Tekniikan matematiikan perusteet, Tekniikan Matematiikka 1 tai
vastaavat tiedot.

Arviointimenetelmät

Tentti, laskuharjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesti ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa perustella ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheissa käyttämänsä tiedot ja menetelmät. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista vaativampia yhtälöitä
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- polynomifunktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometriset sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot, harjoitukset ja ryhmätyö

Ajoitus ja läsnäolo

Lähiopetus keväällä 2022 lukujärjestyksen mukaisesti.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Verkko esim. Math is fun sivusto, joku sopiva peruskirja

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

AHOT

Oppimisympäristö

Luokka ja Moodle

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op , 80h

Sisältö

3.asteen yhtälö, itseisarvo- ja neliöjuuriyhtälö, polynomifunktioiden derivointi ja integrointi, erikoisfunktioiden derivointi, derivaatan soveltaminen ja ääriarvot, trigonometriset funktiot ja yhtälöt

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Tekniikan matematiikan perusteet, Tekniikan Matematiikka 1

Arviointimenetelmät

Ryhmätyö, harjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita, matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesta ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa perustella ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheissa käyttämänsä tiedot ja menetelmät. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.