Opinto-opas

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja yhtälöpareja ja -ryhmiä
- funktion käsitteen ja hallitsee 1. ja 2. asteen polynomifunktiot
- trigonometrian perusteet sekä trigonometriset funktiot kuvaajineen ja ratkaista trigonometrisia yhtälöitä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Tunnit 2 x 2h / viikko.
Läsnäolo suositeltavaa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodle-kurssilta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op / 80 h

Sisältö

1. Polynomin jakaminen tekijöihin
2. Rationaalilausekkeet
3. Kertaus yhtälöistä
4. Yhtälöryhmä
5. Juuret ja Neliöjuuriyhtälö
6. Korkeamman asteen yhtälö
7. Suureyhtälöt
8. Kolmio
9. Terävän kulman trigonometriset funktiot
10. Trigonometriset funktiot ja yksikköympyrä
11. Trigonometriset lausekkeet
12. Trigonometriset yhtälöt
13. Trigonometriset käyrät
14. Sini- ja kosinilause
15. Funktion käsite
16. 1.asteen polynomifunktio
17. 2.asteen polynomifunktio

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan opintojakso tai vastaavat tiedot.

Arviointimenetelmät

Tentti ja laskuharjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee ja ymmärtää yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja kykenee suoriutumaan mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja suoriutuu hyvin mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita insinööritason matemaattisiin ongelmiin.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja yhtälöpareja ja -ryhmiä
- funktion käsitteen ja hallitsee 1. ja 2. asteen polynomifunktiot
- trigonometrian perusteet sekä trigonometriset funktiot kuvaajineen ja ratkaista trigonometrisia yhtälöitä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Verkko-opetus 2 x 2h / viikko.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodle-kurssilta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op / 80 h

Sisältö

1. Polynomin jakaminen tekijöihin
2. Rationaalilausekkeet
3. Kertaus yhtälöistä
4. Yhtälöryhmä
5. Juuret ja Neliöjuuriyhtälö
6. Korkeamman asteen yhtälö
7. Suureyhtälöt
8. Kolmio
9. Terävän kulman trigonometriset funktiot
10. Trigonometriset funktiot ja yksikköympyrä
11. Trigonometriset lausekkeet
12. Trigonometriset yhtälöt
13. Trigonometriset käyrät
14. Sini- ja kosinilause
15. Funktion käsite
16. 1.asteen polynomifunktio
17. 2.asteen polynomifunktio

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan opintojakso tai vastaavat tiedot.

Arviointimenetelmät

Tentti ja laskuharjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee ja ymmärtää yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja kykenee suoriutumaan mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja suoriutuu hyvin mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita insinööritason matemaattisiin ongelmiin.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa:
- tunnistaa erilaiset funktiotyypit sekä pystyy hahmottelemaan niiden kuvaajat
- epäyhtälöiden ja erikoisyhtälöiden ratkaisumenetelmät
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- funktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometristen funktioiden derivoinnin ja integroinnin sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodlesta.

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson aikana

Sisältö

- Epäyhtälöt
- Korkeamman asteen polynomifunktio
- Potenssifunktio
- Rationaalifunktio
- Eksponentti- ja logaritmifunktio
- Eksponentti- ja Logaritmiyhtälöt
- Funktion raja-arvo
- Erilaisten funktioiden derivointi
- Derivaatan soveltaminen ja ääriarvot
- Integraalifunktio
- Määrätty integraali, Pinta-alan laskeminen

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Sähkötekniikan matematiikan perusteet

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelijan osaamistaso ei riitä hyväksyttyyn suoritukseen.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee matemaattiset menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää matemaattisten menetelmien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee matemaattiset menetelmät ja kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa:
- tunnistaa erilaiset funktiotyypit sekä pystyy hahmottelemaan niiden kuvaajat
- epäyhtälöiden ja erikoisyhtälöiden ratkaisumenetelmät
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- funktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometristen funktioiden derivoinnin ja integroinnin sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

3 op / 81 h
Lähiopetusta 2 x 2 h / viikko

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodlesta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson aikana.

Oppimisympäristö

Lähiopetus ja Moodle-oppimisympäristö

Sisältö

- Epäyhtälöt
- Korkeamman asteen polynomifunktio
- Potenssifunktio
- Rationaalifunktio
- Eksponentti- ja logaritmifunktio
- Eksponentti- ja Logaritmiyhtälöt
- Funktion raja-arvo
- Erilaisten funktioiden derivointi
- Derivaatan soveltaminen ja ääriarvot
- Integraalifunktio
- Määrätty integraali, Pinta-alan laskeminen

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Sähkötekniikan matematiikan perusteet

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja välikokeet / tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelijan osaamistaso ei riitä hyväksyttyyn suoritukseen.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee matemaattiset menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää matemaattisten menetelmien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee matemaattiset menetelmät ja kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- differentiaaliyhtälöiden perusteet
- taso- ja avaruusgeometriaa
- tason ja avaruusvektoreiden perusteet sekä pystyy soveltamaan niitä käytännön ongelmissa
- matriisien peruskäsitteet ja matriisien ratkaisemisen ohjelmistoilla

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Verkkoluennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Verkko-opetus 2 x 2h / viikko.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodle-kurssilta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op / 80 h

Sisältö

1. Diffisyhtälöt (1. ja 2. kertaluvun yhtälöt)
2. Nelikulmio ja monikulmiot
3. Ympyrä
4. Avaruusgeometriaa
5. Vektoreiden peruskäsitteet
6. Soveltavia tehtäviä
7. Tason vektorin komponenttiesitys
8. Tason vektorin vaihekulma
9. Avaruuden vektorit
10. Pistetulo
11. Ristitulo
12. Matriisien peruskäsitteet
13. Käänteismatriisi
14. Yhtälöryhmän ratkaiseminen matriisien avulla

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Sähkötekniikan matematiikka 1 tai vastavaat tiedot

Arviointimenetelmät

Tentti ja laskuharjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee geometrian, vektoreiden ja matriisien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee ja ymmärtää geometrian, vektoreiden ja matriisien vaatimukset ja kykenee suoriutumaan mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee geometrian, vektorit ja matriisit ja suoriutuu hyvin mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita insinööritason matemaattisiin ongelmiin

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- tunnistaa sähkötekniikan perussuureet ja niiden keskinäiset yhteydet
- ratkaista yksinkertaisia tasa- ja vaihtosähköpiirejä
- selittää kolmivaihejärjestelmän toimintaperiaatteen ja tehon kolmivaihejärjestelmässä
- kuvata sähkötekniikan keskeisimpiä sovelluksia

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja harjoitukset koululla

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

-

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei mahdollista suorittaa etänä

Työelämäyhteistyö

-

Uusintamahdollisuudet

Tenttien uusinta paikan päällä.
Puuttuvat harjoitteet seuraavan vuosikursin mukana seuravana vuonna

Oppimisympäristö

Luokka

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Ei vaadita edeltävää osaamista sähköstä

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa, ymmärrä tai sovella teoria opintoja
Teoria tunneislta poissa olo

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Ymmärtää teoriaopintojen tiedot vaatimattomalla tasolla
Teoria tunneislta työsuoritukset vaatimattomat, osaksi väärin

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Osaa hyödyntää teoriaopintojen tietoja.
Teoriatuntien työsuoritukset toimivia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Soveltaa teoriaopintojen tietoja.
Teoriatuntien työsuoritukset kiitettäviä

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja yhtälöpareja ja -ryhmiä
- funktion käsitteen ja hallitsee 1. ja 2. asteen polynomifunktiot
- trigonometrian perusteet sekä trigonometriset funktiot kuvaajineen ja ratkaista trigonometrisia yhtälöitä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Verkko-opetus 2 x 2h / viikko.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodle-kurssilta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op / 80 h

Sisältö

1. Polynomin jakaminen tekijöihin
2. Rationaalilausekkeet
3. Kertaus yhtälöistä
4. Yhtälöryhmä
5. Juuret ja Neliöjuuriyhtälö
6. Korkeamman asteen yhtälö
7. Suureyhtälöt
8. Kolmio
9. Terävän kulman trigonometriset funktiot
10. Trigonometriset funktiot ja yksikköympyrä
11. Trigonometriset lausekkeet
12. Trigonometriset yhtälöt
13. Trigonometriset käyrät
14. Sini- ja kosinilause
15. Funktion käsite
16. 1.asteen polynomifunktio
17. 2.asteen polynomifunktio

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan opintojakso tai vastaavat tiedot.

Arviointimenetelmät

Tentti ja laskuharjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee ja ymmärtää yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja kykenee suoriutumaan mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja suoriutuu hyvin mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita insinööritason matemaattisiin ongelmiin.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- differentiaaliyhtälöiden perusteet
- taso- ja avaruusgeometriaa
- tason ja avaruusvektoreiden perusteet sekä pystyy soveltamaan niitä käytännön ongelmissa
- matriisien peruskäsitteet ja matriisien ratkaisemisen ohjelmistoilla

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Verkkoluennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Verkko-opetus 2 x 2h / viikko.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodle-kurssilta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op / 80 h

Sisältö

1. Diffisyhtälöt (1. ja 2. kertaluvun yhtälöt)
2. Nelikulmio ja monikulmiot
3. Ympyrä
4. Avaruusgeometriaa
5. Vektoreiden peruskäsitteet
6. Soveltavia tehtäviä
7. Tason vektorin komponenttiesitys
8. Tason vektorin vaihekulma
9. Avaruuden vektorit
10. Pistetulo
11. Ristitulo
12. Matriisien peruskäsitteet
13. Käänteismatriisi
14. Yhtälöryhmän ratkaiseminen matriisien avulla

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Sähkötekniikan matematiikka 1 tai vastavaat tiedot

Arviointimenetelmät

Tentti ja laskuharjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee geometrian, vektoreiden ja matriisien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee ja ymmärtää geometrian, vektoreiden ja matriisien vaatimukset ja kykenee suoriutumaan mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee geometrian, vektorit ja matriisit ja suoriutuu hyvin mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita insinööritason matemaattisiin ongelmiin

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa:
- tunnistaa erilaiset funktiotyypit sekä pystyy hahmottelemaan niiden kuvaajat
- epäyhtälöiden ja erikoisyhtälöiden ratkaisumenetelmät
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- funktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometristen funktioiden derivoinnin ja integroinnin sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

3 op / 81 h
Lähiopetusta 2 x 2 h / viikko

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodlesta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson aikana.

Oppimisympäristö

Lähiopetus ja Moodle-oppimisympäristö

Sisältö

- Epäyhtälöt
- Korkeamman asteen polynomifunktio
- Potenssifunktio
- Rationaalifunktio
- Eksponentti- ja logaritmifunktio
- Eksponentti- ja Logaritmiyhtälöt
- Funktion raja-arvo
- Erilaisten funktioiden derivointi
- Derivaatan soveltaminen ja ääriarvot
- Integraalifunktio
- Määrätty integraali, Pinta-alan laskeminen

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Sähkötekniikan matematiikan perusteet

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja välikokeet / tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelijan osaamistaso ei riitä hyväksyttyyn suoritukseen.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee matemaattiset menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää matemaattisten menetelmien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee matemaattiset menetelmät ja kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja yhtälöpareja ja -ryhmiä
- funktion käsitteen ja hallitsee 1. ja 2. asteen polynomifunktiot
- trigonometrian perusteet sekä trigonometriset funktiot kuvaajineen ja ratkaista trigonometrisia yhtälöitä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Tunnit 2 x 2h / viikko.
Läsnäolo suositeltavaa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodle-kurssilta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op / 80 h

Sisältö

1. Polynomin jakaminen tekijöihin
2. Rationaalilausekkeet
3. Kertaus yhtälöistä
4. Yhtälöryhmä
5. Juuret ja Neliöjuuriyhtälö
6. Korkeamman asteen yhtälö
7. Suureyhtälöt
8. Kolmio
9. Terävän kulman trigonometriset funktiot
10. Trigonometriset funktiot ja yksikköympyrä
11. Trigonometriset lausekkeet
12. Trigonometriset yhtälöt
13. Trigonometriset käyrät
14. Sini- ja kosinilause
15. Funktion käsite
16. 1.asteen polynomifunktio
17. 2.asteen polynomifunktio

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan opintojakso tai vastaavat tiedot.

Arviointimenetelmät

Tentti ja laskuharjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee ja ymmärtää yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja kykenee suoriutumaan mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja suoriutuu hyvin mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita insinööritason matemaattisiin ongelmiin.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa:
- tunnistaa erilaiset funktiotyypit sekä pystyy hahmottelemaan niiden kuvaajat
- epäyhtälöiden ja erikoisyhtälöiden ratkaisumenetelmät
- derivoinnin perusteet sekä soveltaa derivointia käytännön tehtävissä
- funktioiden integroinnin perusteet sekä pystyy soveltamaan integrointia pinta-alojen laskemiseen
- trigonometristen funktioiden derivoinnin ja integroinnin sekä osaa ratkaista niitä sisältäviä tehtäviä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodlesta.

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson aikana

Sisältö

- Epäyhtälöt
- Korkeamman asteen polynomifunktio
- Potenssifunktio
- Rationaalifunktio
- Eksponentti- ja logaritmifunktio
- Eksponentti- ja Logaritmiyhtälöt
- Funktion raja-arvo
- Erilaisten funktioiden derivointi
- Derivaatan soveltaminen ja ääriarvot
- Integraalifunktio
- Määrätty integraali, Pinta-alan laskeminen

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Sähkötekniikan matematiikan perusteet

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelijan osaamistaso ei riitä hyväksyttyyn suoritukseen.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee matemaattiset menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää matemaattisten menetelmien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee matemaattiset menetelmät ja kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- tunnistaa sähkötekniikan perussuureet ja niiden keskinäiset yhteydet
- ratkaista yksinkertaisia tasa- ja vaihtosähköpiirejä
- selittää kolmivaihejärjestelmän toimintaperiaatteen ja tehon kolmivaihejärjestelmässä
- kuvata sähkötekniikan keskeisimpiä sovelluksia

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja harjoitukset koululla

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

-

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei mahdollista suorittaa etänä

Työelämäyhteistyö

-

Uusintamahdollisuudet

Tenttien uusinta paikan päällä.
Puuttuvat harjoitteet seuraavan vuosikursin mukana seuravana vuonna

Oppimisympäristö

Luokka

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Ei vaadita edeltävää osaamista sähköstä

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa, ymmärrä tai sovella teoria opintoja
Teoria tunneislta poissa olo

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Ymmärtää teoriaopintojen tiedot vaatimattomalla tasolla
Teoria tunneislta työsuoritukset vaatimattomat, osaksi väärin

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Osaa hyödyntää teoriaopintojen tietoja.
Teoriatuntien työsuoritukset toimivia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Soveltaa teoriaopintojen tietoja.
Teoriatuntien työsuoritukset kiitettäviä