Opinto-opas

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Etäopetusta 4h/viikko

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodlesta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Oppimisympäristö

Moodle-kurssi

Sisältö

- Laskujärjestys
- Lausekkeet
- 1. ja 2. asteen yhtälöt
- Yhtälöpari
- Prosentit, sanallisia tehtäviä
- Suorakulmainen kolmio
- Trigonometrian perusteet
- Tasogeometriaa
- Tason vektorit

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan tai vastaavat tiedot.

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia kurssin matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee tasogeometrian ja tasovektorien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää tasogeometrian ja tasovektorien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee tasogeometrian ja vektorit tasossa sekä kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Kurssi testaa opiskelijan pohjataitoja matematiikassa. Se on mahdollista suorittaa heti alussa Moodle-tentiltä tai lukukauden loppupuolella Moodle-tentillä kurssin aineiston itsenäisen opiskelun jälkeen. Kurssin aikana on myös mahdollista järjestää muutamia Q&A-sessioita sopimuksen mukaan.

Ajoitus ja läsnäolo

Syyslukukausi -24, Moodle ja Zoom, aloituskerralla on hyvä olla läsnä. Muutoin kurssi suoritetaan itsenäisesti ilman läsnäolopakkoa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

WWW-lähteet, kuten Math is Fun - tarkemmat aiheet löytyvät Moodlesta. Kirjaa kaipaavalle kelpo yleisteos voisi olla: Safier, F. (2009) Schaum's outlines Precalculus 2nd edn. New York: McGraw-Hill.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti kurssin aluksi

Oppimisympäristö

Verkko-oppimisympäristö Moodle

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op, 80 tuntia

Sisältö

Prosentti, kaavat, yhtälöt, sini ja kosini. SI-järjestelmät ja lukumuunnokset, tasogeometria.

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

2. asteen matematiikan taidot

Arviointimenetelmät

Tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita, matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesta ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa etsiä tietoa ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheisiin. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Lähiopetusta 4h/viikko
Läsnäolo on suotavaa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodlesta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Oppimisympäristö

Moodle-kurssi

Sisältö

- Laskujärjestys
- Lausekkeet
- 1. ja 2. asteen yhtälöt
- Yhtälöpari
- Prosentit, sanallisia tehtäviä
- Suorakulmainen kolmio
- Trigonometrian perusteet
- Tasogeometriaa
- Tason vektorit

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan tai vastaavat tiedot.

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia kurssin matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee tasogeometrian ja tasovektorien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää tasogeometrian ja tasovektorien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee tasogeometrian ja vektorit tasossa sekä kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Videot, laskuharjoitukset ja verkkoklinikka

Ajoitus ja läsnäolo

Läsnäolo verkkoklinikoilla suotavaa

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Löytyy Moodlesta

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa

Oppimisympäristö

Moodle

Sisältö

- Suureyhtälöt
- Prosentit, sanallisia tehtäviä
- Suora- ja vinokulmainen kolmio
- Trigonometrian perusteet
- Tasogeometriaa
- Tason vektorit

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan tai vastaava osaaminen

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja lopputentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee tasogeometrian ja tasovektorien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää tasogeometrian ja tasovektorien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee tasogeometrian ja vektorit tasossa sekä kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Lähiopetus 2x2h/vko

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodlesta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Uusintatentti ilmoitetaan kurssilla.

Oppimisympäristö

Moodle-kurssi

Sisältö

- Lausekkeet
- 1. ja 2. asteen yhtälöt
- Yhtälöpari
- Prosentit, sanallisia tehtäviä
- Suorakulmainen kolmio
- Trigonometrian perusteet
- Tasogeometriaa
- Tason vektorit

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia kurssin matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee tasogeometrian ja tasovektorien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää tasogeometrian ja tasovektorien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee tasogeometrian ja vektorit tasossa sekä kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Alkutentti, mahdollinen etäopiskelu ja lopputentti.

Ajoitus ja läsnäolo

syksy 23, ei läsnäoloa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Videot, WWW-lähteet, perusteokset

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti kurssin aluksi

Oppimisympäristö

Verkko-oppimisympäristö Moodle

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op, 80 tuntia

Sisältö

Prosentti, kaavat, yhtälöt, sini ja kosini. SI-järjestelmät ja lukumuunnokset, tasogeometria.

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

2. asteen matematiikan taidot

Arviointimenetelmät

Tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita, matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesta ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa etsiä tietoa ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheisiin. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Tämä on Tekniikan matematiikan perusteet -kurssi, joka opetetaan lähiopetuksessa. HUOM! Tämä kurssi alkaa ennen kuin Johdatus matematiikkaan -kurssi on päättynyt.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Kaikki materiaali on saatavilla moodlessa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Sisältö

- Prosentit, 1. ja 2. asteen yhtälöt, yhtälöparit: sanallisia tehtäviä
- Trigonometrian perusteet (suorakulmainen kolmio, vinokulmainen kolmio ja yksikköympyrä)
- Tasogeometriaa
- Tason vektorit

Tarvittaessa kertausta Johdatus matematiikkaan - kurssin asioista

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan tai vastaavat tiedot lausekkeen käsittelystä, yksikönmuunnoksista ja yhtälöistä sekä yhtälöpareista.

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja soveltava koe

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelija ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia. Alle 33 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee tasogeometrian ja tasovektorien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää tasogeometrian ja tasovektorien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.Vähintään 57 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee tasogeometrian ja vektorit tasossa sekä kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta. Vähintään 83 % maksimipisteistä.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Itsenäisesti suoritettava verkkokurssi.

Automaattisesti tarkistettavista harjoitustehtävistä saa pisteitä kurssin suorittamiseksi. Pelkillä tehtävillä voi läpäistä kurssin, mutta korkeammat arvosanat edellyttävät soveltavaan kokeeseen osallistumista.

Labin opiskelija: Laita viestiä paivi.porras@lab.fi, kun olet ilmoittautunut. Näin saat hyväksymisen kurssille nopeammin.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Kaikki materiaali on saatavilla moodlessa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Sisältö

- Prosentit, 1. ja 2. asteen yhtälöt, yhtälöparit: sanallisia tehtäviä
- Trigonometrian perusteet (suorakulmainen kolmio, vinokulmainen kolmio ja yksikköympyrä)
- Tasogeometriaa
- Tason vektorit

Tarvittaessa kertausta Johdatus matematiikkaan - kurssin asioista

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan tai vastaavat tiedot lausekkeen käsittelystä, yksikönmuunnoksista ja yhtälöistä sekä yhtälöpareista.

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja soveltava koe

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelija ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia. Alle 33 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee tasogeometrian ja tasovektorien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää tasogeometrian ja tasovektorien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.Vähintään 57 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee tasogeometrian ja vektorit tasossa sekä kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta. Vähintään 83 % maksimipisteistä.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Videot, laskuharjoitukset ja verkkoklinikka

Ajoitus ja läsnäolo

Läsnäolo verkkoklinikoilla suotavaa

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Löytyy Moodlesta

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa

Oppimisympäristö

Moodle

Sisältö

- Suureyhtälöt
- Prosentit, sanallisia tehtäviä
- Suora- ja vinokulmainen kolmio
- Trigonometrian perusteet
- Tasogeometriaa
- Tason vektorit

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan tai vastaava osaaminen

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja lopputentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee tasogeometrian ja tasovektorien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää tasogeometrian ja tasovektorien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee tasogeometrian ja vektorit tasossa sekä kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

KURSSI ON VAIN TLPRSAT23KM RYHMÄLLE!
Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen ja kurssin itsenäisen suorittamisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Verkko-opetusta 4 h/viikko

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodlesta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Oppimisympäristö

Moodle-kurssi

Sisältö

- Polynomin jakaminen tekijöihin
- Rationaalilausekkeet
- Kertaus yhtälöistä
- Yhtälöryhmä
- Juuret ja Neliöjuuriyhtälö
- Korkeamman asteen yhtälö
- Suureyhtälöt
- Kolmio
- Terävän kulman trigonometriset funktiot
- Trigonometriset funktiot, lausekkeet ja yksikköympyrä
- Trigonometriset yhtälöt ja -käyrät
- Sini- ja kosinilause
- Funktion käsite
- 1. ja 2.asteen polynomifunktio

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia kurssin matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee trigonometrian ja yhtälöiden perusteet ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää trigonometrian ja yhtälöiden vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee trigonometrian ja yhtälöt sekä kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Alkutentti, mahdollinen etäopiskelu ja lopputentti.

Ajoitus ja läsnäolo

kevät 23, ei läsnäoloa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Videot, WWW-lähteet, perusteokset

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti kurssin aluksi

Oppimisympäristö

Verkko-oppimisympäristö Moodle

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op, 80 tuntia

Sisältö

Prosentti, kaavat, yhtälöt, sini ja kosini. SI-järjestelmät ja lukumuunnokset, tasogeometria.

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

2. asteen matematiikan taidot

Arviointimenetelmät

Tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita, matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesta ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa etsiä tietoa ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheisiin. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Tämä on Tekniikan matematiikan perusteet -kurssi, joka opetetaan lähiopetuksessa. HUOM! Tämä kurssi alkaa ennen kuin Johdatus matematiikkaan -kurssi on päättynyt.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Kaikki materiaali on saatavilla moodlessa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Sisältö

- Prosentit, 1. ja 2. asteen yhtälöt, yhtälöparit: sanallisia tehtäviä
- Trigonometrian perusteet (suorakulmainen kolmio, vinokulmainen kolmio ja yksikköympyrä)
- Tasogeometriaa
- Tason vektorit

Tarvittaessa kertausta Johdatus matematiikkaan - kurssin asioista

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan tai vastaavat tiedot lausekkeen käsittelystä, yksikönmuunnoksista ja yhtälöistä sekä yhtälöpareista.

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja soveltava koe

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelija ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia. Alle 33 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee tasogeometrian ja tasovektorien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää tasogeometrian ja tasovektorien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.Vähintään 57 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee tasogeometrian ja vektorit tasossa sekä kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta. Vähintään 83 % maksimipisteistä.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Tämä on Tekniikan matematiikan perusteet -kurssin verkkoversio. Kurssin voi suorittaa omaan tahtiin syksyn aikana, mutta kurssilla on mahdollisuus osallistua myös verkkoluennoille. Luentokertoja on vähemmän kuin lähiopetuksessa.

HUOM! Tämä kurssi alkaa ennen kuin Johdatus matematiikkaan -kurssi on päättynyt.

Kurssi on avoinna alkusyksystä alkaen mutta luennot ovat ennen syyslomaa.

Mikäli haluat suorittaa tämän kurssin lisäksi myös Tekniikan Matematiikka 1 -kurssin syksyn aikana, niin voit ilmoittautua myös sille. Ko. kurssin luennot ovat tämän kurssin jälkeen kerran viikossa samaan aikaan.

Ajoitus ja läsnäolo

Luennot: ma 5.9 klo 14-17, ke 14.9 klo 16.30 - 19.30,ke 21.9 klo 16.30 - 19.30, seuraavasta viikosta alkaen torstaisin 8.15 -10.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Kaikki materiaali on saatavilla moodlessa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Sisältö

- Prosentit, 1. ja 2. asteen yhtälöt, yhtälöparit: sanallisia tehtäviä
- Trigonometrian perusteet (suorakulmainen kolmio, vinokulmainen kolmio ja yksikköympyrä)
- Tasogeometriaa
- Tason vektorit

Tarvittaessa kertausta Johdatus matematiikkaan - kurssin asioista

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan tai vastaavat tiedot lausekkeen käsittelystä, yksikönmuunnoksista ja yhtälöistä sekä yhtälöpareista.

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja soveltava koe

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelija ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia. Alle 33 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee tasogeometrian ja tasovektorien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää tasogeometrian ja tasovektorien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.Vähintään 57 % maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee tasogeometrian ja vektorit tasossa sekä kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta. Vähintään 83 % maksimipisteistä.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Alkutentti, mahdollinen etäopiskelu ja lopputentti.

Ajoitus ja läsnäolo

Syksy 22, ei läsnäoloa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Videot, WWW-lähteet, perusteokset

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti kurssin aluksi

Oppimisympäristö

Verkko-oppimisympäristö Moodle

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op, 80 tuntia

Sisältö

Prosentti, kaavat, yhtälöt, sini ja kosini. SI-järjestelmät ja lukumuunnokset, tasogeometria.

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

2. asteen matematiikan taidot

Arviointimenetelmät

Tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita, matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesta ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa etsiä tietoa ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheisiin. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Lähiopetusta
A-ryhmä 3h/viikko
B-ryhmä 5h/viikko

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodlesta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Uusintatentti ilmoitetaan kurssilla.

Oppimisympäristö

Moodle-kurssi

Sisältö

- Lausekkeet
- 1. ja 2. asteen yhtälöt
- Yhtälöpari
- Prosentit, sanallisia tehtäviä
- Suorakulmainen kolmio
- Trigonometrian perusteet
- Tasogeometriaa
- Tason vektorit

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia kurssin matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee tasogeometrian ja tasovektorien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää tasogeometrian ja tasovektorien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee tasogeometrian ja vektorit tasossa sekä kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Itsenäinen työskentely Moodle-kurssin avulla; teoriapaketit, videot ja STACK-harjoitukset

Ajoitus ja läsnäolo

1.5. - 31.8.2022

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Löytyy Moodle-kurssilta

Uusintamahdollisuudet

Lopputentti ilmoitetaan kurssin alkaessa.

Oppimisympäristö

Moodle

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op / 80 h

Sisältö

- Laskujärjestys
- Lausekkeet
- 1. ja 2. asteen yhtälöt
- Yhtälöpari
- Prosentit, sanallisia tehtäviä
- Suorakulmainen kolmio
- Trigonometrian perusteet
- Tasogeometriaa
- Tason vektorit

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja lopputentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelijan osaaminen ei täytä opintojakson hyväksyttyyn suoritukseen vaadittavia taitoja.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee tasogeometrian ja tasovektorien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää tasogeometrian ja tasovektorien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee tasogeometrian ja vektorit tasossa sekä kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Videot, laskuharjoitukset ja verkkoklinikka

Ajoitus ja läsnäolo

Läsnäolo verkkoklinikoilla suotavaa

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Löytyy Moodlesta

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa

Oppimisympäristö

Moodle

Sisältö

- Suureyhtälöt
- Prosentit, sanallisia tehtäviä
- Suora- ja vinokulmainen kolmio
- Trigonometrian perusteet
- Tasogeometriaa
- Tason vektorit

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan tai vastaava osaaminen

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja lopputentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee tasogeometrian ja tasovektorien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää tasogeometrian ja tasovektorien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee tasogeometrian ja vektorit tasossa sekä kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Lähiopetusta 4h/viikko
Läsnäolo on suotavaa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodlesta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Oppimisympäristö

Moodle-kurssi

Sisältö

- Laskujärjestys
- Lausekkeet
- 1. ja 2. asteen yhtälöt
- Yhtälöpari
- Prosentit, sanallisia tehtäviä
- Suorakulmainen kolmio
- Trigonometrian perusteet
- Tasogeometriaa
- Tason vektorit

Arviointimenetelmät

Harjoitustehtävät ja tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia kurssin matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee tasogeometrian ja tasovektorien menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää tasogeometrian ja tasovektorien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan perusmatematiikkaa insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee tasogeometrian ja vektorit tasossa sekä kykenee analysoimaan insinööritason matemaattisia tehtäviä ongelmitta.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja lineaarisia yhtälöpareja
- osaa tasogeometriaa, vektorit tasossa sekä trigonometrian perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Alkutentti, mahdollinen etäopiskelu ja lopputentti.

Ajoitus ja läsnäolo

Kevät 22 - ei läsnäoloa

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Videot, WWW-lähteet, perusteokset

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti kurssin aluksi

Oppimisympäristö

Verkko-oppimisympäristö Moodle

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op, 80 tuntia

Sisältö

Prosentti, kaavat, yhtälöt, sini ja kosini. SI-järjestelmät ja lukumuunnokset, tasogeometria.

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

2. asteen matematiikan taidot

Arviointimenetelmät

Tentti

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan astettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää yksittäisiä ammattikäsitteitä, osaa etsiä yksittäisiin matemaattisiin ongelmiin johdonmukaisesti tietota. Osaa soveltaa opittuja tekniikoita, matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää keskeisiä ammattikäsitteitä johdonmukaisesta ja osaa etsiä ongelmanratkaisun kannalta oleelliset tiedot. Osaa ratkaista monipuolisesti matemaattisia ongelmia

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Käyttää ammattikäsitteitä asiantuntevasti ja osaa etsiä tietoa ongelmaratkaisuprosessin eri vaiheisiin. Osaa ratkaista kaikki tai lähes kaikki annetut matemaattiset ongelmat.