Opinto-opas

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa:
- tunnistaa erilaiset funktiotyypit
- epäyhtälöt, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt
- matriisin peruskäsitteet
- yhtälöryhmien ratkaisuperiaatteen ja pystyy ratkaisemaan niitä matemaattisten ohjelmistojen avulla
- differentiaalilaskennan perusteet

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Kurssilla on verkkotapaamisia ja itsenäisesti suoritettavia tehtäviä.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Materiaali löytyy kurssipohjalta.

Sisältö

Funktio ja sen arvo
1.asteen polynomifunktio
Suuntakulma
2.asteen polynomifunktio
Korkeamman asteen polynomifunktio

1. ja 2. asteen epäyhtälöt
Murtopotenssi ja juurilausekkeet
Juuriyhtälö
Korkeamman asteen yhtälö

Yhtälöryhmä
Matriisien peruskäsitteet ja laskutoimitukset
Käänteismatriisi ja yhtälöryhmän ratkaiseminen matriisien avulla

Potenssifunktio
Rationaalifunktio
Eksponentti- ja logaritmifunktio
Eksponentti- ja logaritmiyhtälöt

Trigonometriset funktiot ja yksikköympyrä
Trigonometriset lausekkeet
Trigonometriset yhtälöt
Trigonometriset käyrät

Funktion raja-arvo
Toispuoleiset raja-arvot ja funktion jatkuvuus
Derivaatan määritelmä
Derivointisääntöjä
Tulon ja osamäärän derivaatta
Yhdistetyn funktion derivaatta
Käyrän tangentti

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Insinöörimatematiikan perusteet tai vastaavat tiedot.

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelija ei pysty ratkaisemaan yksinkertaisia aihealueen tehtäviä.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee matemaattiset menetelmät ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä. Vähintään 33 % kurssin maksimipisteistä.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija ymmärtää matemaattisten menetelmien vaatimukset ja kykenee jossain määrin soveltamaan funktioita ja derivointia insinööritehtävissä.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee matemaattiset menetelmät ja kykenee soveltamaan funktioita ja derivointia insinööritason matemaattisissa tehtävissä ongelmitta.