Opinto-opas

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- käyttää liiketaloudessa tarvittavia keskeisiä talousmatematiikan laskentamenetelmiä.
- ajatella kriittisesti ja hallitsee ongelmanratkaisun taidot.
- löytää ja soveltaa ajantasaista tietoa.
- luottaa itseensä saavutetun laskurutiinin myötä.

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Koodin AL00CD66-3038 Liike-elämän matematiikka 4 op alla on
VAIHTOEHTOISET luentotavat lähi tai noin kahden viikon välein pidettävät koonti-/tukikerrat Teamsilla opiskelijoille, jotka eivät ole päässeet lähikerralle tai jotka pärjäävät lyhyemmillä Teams-kerroilla.
sekä kahdet laskuharjoitusryhmät (L+IT sekä K+M) kampuksella.

MOODLE
Opiskelumateriaalit ovat Moodlessa. Opiskele yksi (ala)välilehti per viikko (+yksittäinen luentoja ennen tehtävä osuus). (ala)välilehdet on numeroitu viikkonumeroin. Välilehtien rakenne on sama. Kuvitetut otsikot auttavat tekemään nämä 4 asiaa viikottain:
1) Tee ennen --> TESTAA LÄHTÖTASOSI, jotta voit arvioida tarvittavaa osallistumis- ja opiskelumäärää.
2) opiskele: säännöt ja esimerkit
3) harjoittele: perinteisiä harjoituksia sekä interaktiivisempia H5P-harjoituksia. Valitse itsellesi sopiva määrä sekä tehtävätyypit.
4) TESTAA OSAAMISESI: Testaa opiskelun lopuksi, kuinka hyvin hallitset asiat.
sekä lisäksi
* ratkaisuja: Täältä löydät tunneilla käydyt diat sekä aiempien vuosien tehtäväratkaisuja
* extraa: Jos haluat oppia enemmän.

HUOM. Kurssin ALUSSA on Moodlessa PAKOLLINEN Mitä ja miten opiskellaan -tehtäväosio, joka vapauttaa opiskelumateriaalit ja tenttimahdollisuuden näkyviin. Tehtävä kannattaa tehdä heti kurssin alussa. DL Moodlessa (n. vk 4 loppu).



KONTAKTIOPETUS
Opetus kampuksella: luennot ja laskuharjoitukset.
Opetus Teamin kautta: luennot. Valitse luennoista toiset.

Luennot ja laskuharjoitusten tuki ovat aiheita selventäviä ja oppimista tukevia osia. Jos opiskelijalla on riittävä matemaattinen perustaso hahmottaa kerrottuja asioita ja valmius tavoitteelliseen harjoitteluun, osallistuminen näihin yhteisiin tukena toimiviin osioihin ei ole välttämätöntä. Jokaisen viikon aiheen kohdalla oletetaan, että opiskelija on tehnyt ”Tee ennen / Mittaa osaamisesi” -harjoitukset Moodlessa ENNEN yhteistä osuutta. Myös muuhun materiaaliin tutustuminen jo ennalta parantaa yhteisestä osiosta saatavaa antia, kun opiskelija osaa keskittyä itselleen haastaviin kohtiin.

Pääaiheeseen 3 ja 4 liittyy Moodlessa itsenäisesti opiskeltava osuus: yksinkertaisen indeksisarjan laskeminen ja tulkinta sekä korkopäivien laskeminen.


LISÄOPETUS / TUKI
Opiskelija saa osallistua molemmille luennoille (normaalit ja lyhemmät tukikerrat) ja molempiin laskuharjoituksiin. SIten opetusta on tarjolla jopa 6-8 tuntia viikossa.

Opiskelijalle tarjotaan viikoittain:
* opiskelumateriaalit ja harjoitteet Moodlessa,
* luennot eli taustoitukset ja yhteiset esimerkit
* laskuharjoitusten tuki



HUOMIOI!
Liike-elämän matematiikka -kurssi palkitsee opiskelemisen. Erityispoikkeuksia lukuun ottamatta jokainen aktiivisesti koko kurssin ajan opiskeleva opiskelija saa kurssin suoritettua hyväksytysti. Toisaalta erittäin harva opiskelematon yltää hyväksyttyyn suoritukseen. Menestys Liike-elämän matematiikka -kurssilla pohjautuu ennen kaikkea opiskelijan omiin valintoihin ja toimintatapoihin.

Opiskelijan tulee ymmärtää, että kukin isomman aihealueen kohdalla ko. viikon asiat pohjautuvat edellisten viikkojen asioille. Toisaalta kukin iso aihealue alkaa ns. nollatasolta, jolloin opiskelijan on helppoa palata samalle tasolle toisten opiskelijoiden kanssa. Tämä rakenne on syytä tiedostaa etenkin, jos opiskelijalle tulisi poissaoloja / opiskelemattomia jaksoja.

Koska liike-elämän matematiikassa asioiden ymmärtäminen on tärkeässä roolissa laskemisen rinnalla, pelkkien harjoitusten tekemistä ei suositella. Ainoastaan laskuharjoitusten kautta etenevä opiskelija tai suoraan laskuharjoitusten tukeen osallistuva opiskelija ymmärtäköön, että osaamistaso ei välttämättä kerry riittäväksi tenttiä varten.

Opiskelijan tulee perehtyä kurssin Moodle-alustan käyttöön. Opiskelijan tulee osata lukea TimeEditiä.

Ajoitus ja läsnäolo

Jotta opiskelijalla olisi aikaa opiskella ja etenekin sisäistää opiskeltavia asioita, kurssi kestää koko kevätlukukauden. Tarkemmat aikataulut TimeEditistä.

Pakollinen 1: Mitä ja miten opiskellaan -kokonaisuus Moodlessa.vk 2 --> Ei arviointia, mutta 100 % suoritus vaaditaan
Pakollinen 2: Opiskelun tulokset eli välitentti 1 pääaiheista 1 - 3, vk 10 --> Arviointi
Pakollinen 3: Opiskelun tulokset eli välitentti 2 pääaiheista 4 - 5. vk 18 --> Arviointi.
(Välitentin 1+2 vaihtoehtona on kurssitentti pääaiheista 1 - 5)

Muuten läsnäolo ja opiskelun ajoittaminen on opiskelijan omassa harkinnassa.

Huomioitavaa on, että opiskeleminen on pakollista. Aiemmat vuodet ovat osoittaneet, että osallistuminen opetukseen liittyy erittäin selvästi opiskelemiseen ja edelleen kurssin läpäisemiseen. Opiskelijan tulee ymmärtää, että kurssi etenee viikoittain, vaikka opiskelija itse ei osallistuisi opetukseen ja/tai suorittaisi Moodlen aktiviteetteja. Vältä myös tyypillinen virhe, että alkupuoleen jaksaa panostaa, mutta loppupuoli (monille hankalampi), jää opiskelematta. Kannattaa opiskella suositellussa aikataulussa yksi välilehti viikossa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Kurssin materiaali on tarjolla kurssin Moodlessa.
Opiskelijan oletetaan käyttävän kurssin Moodlea säännöllisesti ja aktiivisesti läpi kurssin.

Jos tarjottu materiaali ei tunnu sopivan omiin opiskelumenetelmiin tai jos opiskelija haluaa asiat toisin esittäviä lisälähteitä, opiskelun tukena voi käyttää esim. kirjaa Saaranen, Kolttola, Pösö: Liike-elämän matematiikka. Koska aiheet ovat yleisiä, lisämateriaalia kannattaa etsiä netistä etenkin, jos opiskelun haluaa pohjautuvan videotallenteisiin.

Pelkkää kirjaan tai ns. ulkopuoliseen nettimateriaaliin pohjautuvaa opiskelua ei suositella, sillä asioiden esittämistapa ja kytkeytyminen tosielämään eroavat.Tekemällä kurssin aikana kurssille kirjoitettuja harjoituksia, pääsee tutustumaan, minkä typpisiä tehtäviä tentissä on.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opiskelija voi viikottain tarpeidensa mukaan valita, osallistuuko lähiluennoille vai luennoille Teamsin välityksellä. Laskuharjoitusten tuki keväällä 2025 ainoastaan lähitoteutuksena.

Kurssin voi suorittaa osoittamalla aiheiden osaamisensa. Osoittaminen tapahtuu TENTILLÄ.
Tarjolla on (AI-varauksella) JOKO verkko- TAI lähitentti. Kummassakin tavassa on etunsa ja haittansa, jotka opiskelijan on syytä ymmärtää ja osata peilata omiin toimintatapoihinsa. Verkkotentti järjestetään joka tapauksessa, perinteinen lähitentti järjestetään, jos ilmoittautuneita (ilmoittautuminen kurssin Moodlessa) on riittävästi.

Koska kurssin aiheiden haastavuus voi tulla yllätyksenä, osoittamisyritystä ei kannata jättää kurssin lopussa olevaan kurssitenttiin, vaan paikalle kannattaa tulla jo ensimmäiseen välitenttiin.

Huomioithan, että matematiikan tekniikan hallitseminen ei riitä ja että kurssin aiheiden haastavuus ja aiempiin kouluasteisiin nähden erilaisuus saattaa tulla yllätyksenä matemaattisesti lahjakkaallekin opiskelijalle.

Työelämäyhteistyö

Kurssilla on paljon aiheita ja aikataulu on tiivis. Erillisiä työelämän kanssa yhteistyönä tehtäviä osia ei ole, mutta kurssin aiheet ovat sovelluspainotteisia. Aiheet on valittu niin, että ne sisältävät "kaikkien on pakko hallita työelämässä" -osioita sekä "liike-elämässä työskentelevien on hyvä ymmärtää" -osoita.

Uusintamahdollisuudet

välitentti 1: noin kurssin puolivälissä talviloman lähistöllä
ja
välitentti 2: kurssin päättyessä
Huom. välitenttejä ei voi tutkinto-ohjesäännön mukaisesti uusia

tai
kurssitentti: kurssin päättyessä

Tarkat ajat ja paikat: katso TimeEdit

2 uusintatenttiä syyslukukaudella 2025. Katso aikataulut Moodlesta. Ilmoittaudu uusintaa Moodlessa. Huomioi deadline.
Uusintatentit voivat olla ainoastaan verkkotenttejä.

Oppimisympäristö

Oppimisympäristönä on ennen kaikkea opiskelijan pää.

Ensisijainen opiskelu- ja harjoitusympäristö on Moodle.
Oppimista tukevaa ajattelua ja harjoittelua suositellaan tehtäväksi lisäksi konkatiopetuksessa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

OPISKELE RIITTÄVÄSTI
Omia tuloksiaan voi peilata kurssin laskennalliseen työmäärään, joka on 107 tuntia.
Vaadittavaan työmäärään vaikuttavat: tavoitearvosanasi ja pohjataitosi yhdistelmä sekä opiskelutekniikkasi.

Opintojaksolla tarjotaan kontaktiopetusta:
* luennot - lähinä ja etänä: valitse toinen
* laskuharjoitukset lähinä (jos aikatauluihisi sopii, saat osallistua molempiinkin ryhmiin)

Jos opiskelun tekisi tasaisesti läpi 16-viikkoisen kurssin, opiskelua kertyisi n. 6 tuntia viikossa. Kurssi on siis laaja ja pitkä.
Huomioi, että vain osa ajankäytöstä on merkitty lukujärjestykseen. Moodlessa opiskelemiseen kuluva aika vaihtelee opiskelijan tavoitteiden, lähtötason sekä opiskelutekniikan mukaan.


OPISKELE TASAISESTI
Kurssi on suunniteltu etenemään yksi Moodlen VÄLILEHTI / VIIKKO, ja (ala)välilehdet on merkitty viikkonumeroin. Jotta asioiden sisäistämiselle jäisi aikaa ja kuormitus olisi tasaista, pyri etenemään suositusaikataulussa. Muista, että kurssi etenee jokaisella kerralla, vaikka itse et osallistuisikaan. Asioiden opettelemiseksi ko. aika on korvattava jonain muuna aikana. Muista myös, että kurssin alun asioiden hallitseminen ei riitä koko kurssin suorittamiseen.


PANOSTA RIITTÄVÄSTI AIKAASI ja AJATTELUASI
Tiedosta, että kurssi vaatii vaivannäköä. Toimi sen mukaisesti.

Optimoi ajankäyttöäasi tekemällä jokaisen aiheen alussa oleva TESTAA LÄHTÖTASOSI / Tee ennen -testi. Pystyn sen tuloksen perusteella arvioimaan, kuinka paljon sinun on syytä panostaa kyseisen viikon aiheiden opiskelemiseen. Testaa taitosi myös välilehden lopussa olevalla Testaa osaamisesi -testillä.

Sisältö

Kurssin alkuosan aiheita on opiskeltu myös perusteet-kurssilla. Koska edeltävä kurssi ei ole pakollinen, mutta aiheet on osattava liiketalouden näkökulmasta, aiheet käydään tiiviillä tahdilla läpi kurssin alussa. %-laskun sovelluksia -kohdasta alkaen kaikki loput aiheet ja/tai niiden näkökulma ovat uusia lähes kaikille opiskelijoille. Suluissa suunniteltu kesto viikkoina, jotta opiskelija voi halutessaan hahmottaa ajoituksia.

1) Ongelmanratkaisun periaatteet (1 vk)

(ajattelu osana ongelmanratkaisua)
laskujärjestys
esittämistarkkuus ja pyöristäminen
yhtälöt, ratkaisutekniikka (1. aste, verranto)
yhtälöt, itsenäinen kirjoittaminen

2) Prosenttilaskujen tekniikkaa (1 vk)

määrittely ja muunnokset
3 perustapausta
muutos- ja vertailuprosentti --> Muutosprosentti on yksi kolmesta kynnyskysymyksestä
prosenttiyksikkö
lisäys- ja vähennyskerroin
peräkkäiset muutokset

%-laskun sovelluksina:

arvonlisäverosovellukset (1 vk) --> verottoman hinnan laskeminen on yksi kolmesta kynnyskysymyksestä
katetuottolaskennan tekniikkaa sekä kriittinen piste (1 vk)
katetuottohinnoittelu: yksi tuote, erä, alennukset (1 vk)

3) Indeksit (yhteensä 2 vk)

Valmiiden indeksien käyttäminen muun asian laskemisesi
* aineistot
* inflaatio
* rahan arvon muuttumisen huomioiminen
* reaalinen muutos
* indeksiehto

yksinkertainen indeksisarja:
Huom. tämän aiheen kaikki suorittavat Moodlessa
* määrittelyt, käyttö
* laskeminen
* tulkinta


VÄLITENTTI 1

4) Yksinkertainen korkolasku (2,5 vk)

korkopäivien laskeminen (Moodlessa ennen luentoja)
laskut ja maksuehto (sis.korko (€) ja kasvanut pääoma (K))
talletukset ja lainat
korkokanta (i) ja pienlainat

5) Koronkorkolasku (4 vk)

kasvanut pääoma
pääoma alussa ja eriaikaiset maksuvaihtoehdot
korkokanta ja reaalinen korkokanta
korkojaksojen lkm

(varauksella: jaksollisten suoritusten nykyarvon laskemista ja investointilaskentaesimerkki)

VÄLITENTTI II tai KURSSITENTTI

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Kurssille ei ole vaadittavia aiempia kursseja, mutta Matematiikan perusteet -kurssin suorittaminen TAI muuten muistissa olevat laskutekniset asiat helpottavat sovelluksiin keskittymistä. Koska kurssi ei ole laskennan kannalta hankala, vaan hankaluus tulee liike-elämän logiikoiden ja sääntöjen ymmärtämisen kautta, opiskelemiseen panostava opiskelija pärjää myös pelkällä tällä kurssilla.

Koska pakollista edeltävä kurssia ei ole, Liike-elämän matematiikka -kurssin kaksi ensimmäistä viikkoa on tarkoitettu yhteisten työkalujen haltuun ottamiseen. Epävarmoille laskijoille 2 ensimmäistä viikkoa ovat erittäin tärkeät. Aiheet jo hallitseville 2 ensimmäistä viikkoa voi perustua Moodle-opiskeluun. Testaa osaamistasosi Moodlessa!

Arviointimenetelmät

Kurssin hyväksytysti suorittaminen edellyttää osaamista. Osaaminen edellyttää opiskelua. Opiskelun paikan ja ajan saa valita itsenäisesti, mutta helpoimmalla pääsee opiskelemalla annetun aikataulun mukaisesti: yksi Moodlen välilehti per viikko (+ yksittäinen itsenäisesti, ennen tunteja opiskeltava osuus)

Pakollinen 1: Mitä ja miten opiskellaan -kokonaisuus Moodlessa.vk 2 --> Ei arviointia, mutta 100 % suoritus vaaditaan
Pakollinen 2: Opiskelun tulokset eli välitentti 1 pääaiheista 1 - 3, vk 10 --> Arviointi
Pakollinen 3: Opiskelun tulokset eli välitentti 2 pääaiheista 4 - 5. vk 18 --> Arviointi.
(Välitentin 1+2 vaihtoehtona on kurssitentti pääaiheista 1 - 5)

Tarkat ajat ja paikat: katso TimeEdit Hyväksytty suoritus edellyttää 50 % tentin/tenttien maksimipistemäärästä. Muut arvosanat 2: 60%, 3: 70 %, 4: 80% ja 5: 90 %.
Huom. välitenttiä ei voi uusia.

Huom.
Tenttimiseen liittyy 3 KYNNYSTEHTÄVÄÄ, jotka on osattava. Älä oleta, että osaat, vaan varmista opiskelemalla, että osaat. Kynnystehtävien aiheet ovat:
* muutosprosentti,
* alv eli verottoman hinnan laskeminen, kun verollinen hinta ja verokanta on annettu
* yksinkertaisen korkolaskun koron muodostumisen logiikka.
Kynnystehtävät on luotu, jotta kurssin ja myös tulevan työelämän oleellisimman asiat tulisi opiskeltua ja osatuksi. Verkkotentissä kynnystehtävien aiheet testataan erillisenä osana Moodlessa. Osaaminen vapauttaa pääsyn itse tenttiin. Paperitenttiin liittyen tehtävät voivat olla joko tentissä tai myös paperitenttiin osallistuvan on ensin suoritettava tehtävät Moodlessa. Menettely tarkentuu.

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelija ei ole suorittanut kurssin pakollisia osia hyväksytysti määräaikojen puitteissa.

tai
Opiskelija on saanut alle puolet tenttien kokonaispistemäärästä
ja/tai opiskelija ei ole suoriutunut kynnystehtävästä/-vistä (muutosprosentti ja arvonlisäverottoman hinnan laskeminen, yk.korkolaskun logiikka)
ja/tai opiskelija ei ole suorittanut kurssin alun pakollista Moodle-tehtävää eikä opiskelija ole siten voinut nähdä Moodlen opiskelumateriaaleja.

Opiskelijan osaamistaso ei ole riittävä, vaan vaatii lisää opiskelua yhdestä tai useammasta aiheesta.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija on suorittanut kurssin kaikki pakolliset osat hyväksytysti määräaikojen puitteissa.

Opiskelija on osannut pisteillä arvioiden puolet tenttitehtävistä. Osaaminen voi jakautua niin, että opiskelija a) osaa kaikista aiheista jonkin verran, b) osaa tietyt aiheet hyvin, mutta osaa aiheista ei juurilainkaan tai c) jotain siltä väliltä. Kynnystehtävä osattava.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija on suorittanut kurssin kaikki pakolliset osat hyväksytysti määräaikojen puitteissa.

Opiskelija on saavuttanut 70 % kurssin kokonaispistemäärästä. Kaikkia aihealueita tulee hallita tentissä keskimääräistä paremmin tai osa aiheista pitää osata täysin. Kynnystehtävä osattava.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija on suorittanut kurssin kaikki pakolliset osat hyväksytysti määräaikojen puitteissa.

Opiskelija hallitsee kurssin kaiken tasoiset tehtävät tentissä. Arvosana edellyttää vähintään 90 % kurssin maksimipistemäärästä. Kynnystehtävä osattava.