Opinto-opas

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja yhtälöpareja ja -ryhmiä
- funktion käsitteen ja hallitsee 1. ja 2. asteen polynomifunktiot
- trigonometrian perusteet sekä trigonometriset funktiot kuvaajineen ja ratkaista trigonometrisia yhtälöitä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Tunnit 2 x 2h-3h / viikko.
Läsnäolo suositeltavaa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodle-kurssilta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op / 80 h

Sisältö

- Yhtälöryhmä
- Juuret ja Neliöjuuriyhtälö
- Korkeamman asteen yhtälö
- Suureyhtälöt
- Kolmio
- Terävän kulman trigonometriset funktiot
- Trigonometriset funktiot ja yksikköympyrä
- Trigonometriset lausekkeet
- Trigonometriset yhtälöt
- Trigonometriset käyrät
- Sini- ja kosinilause
- Funktion käsite
- 1.asteen polynomifunktio
- 2.asteen polynomifunktio

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan opintojakso tai vastaavat tiedot.

Arviointimenetelmät

Tentti ja laskuharjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee ja ymmärtää yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja kykenee suoriutumaan mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja suoriutuu hyvin mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita insinööritason matemaattisiin ongelmiin.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja yhtälöpareja ja -ryhmiä
- funktion käsitteen ja hallitsee 1. ja 2. asteen polynomifunktiot
- trigonometrian perusteet sekä trigonometriset funktiot kuvaajineen ja ratkaista trigonometrisia yhtälöitä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Verkko-opetus 2 x 2h / viikko.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodle-kurssilta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op / 80 h

Sisältö

1. Polynomin jakaminen tekijöihin
2. Rationaalilausekkeet
3. Kertaus yhtälöistä
4. Yhtälöryhmä
5. Juuret ja Neliöjuuriyhtälö
6. Korkeamman asteen yhtälö
7. Suureyhtälöt
8. Kolmio
9. Terävän kulman trigonometriset funktiot
10. Trigonometriset funktiot ja yksikköympyrä
11. Trigonometriset lausekkeet
12. Trigonometriset yhtälöt
13. Trigonometriset käyrät
14. Sini- ja kosinilause
15. Funktion käsite
16. 1.asteen polynomifunktio
17. 2.asteen polynomifunktio

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan opintojakso tai vastaavat tiedot.

Arviointimenetelmät

Tentti ja laskuharjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee ja ymmärtää yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja kykenee suoriutumaan mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja suoriutuu hyvin mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita insinööritason matemaattisiin ongelmiin.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja yhtälöpareja ja -ryhmiä
- funktion käsitteen ja hallitsee 1. ja 2. asteen polynomifunktiot
- trigonometrian perusteet sekä trigonometriset funktiot kuvaajineen ja ratkaista trigonometrisia yhtälöitä

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset.
Oppimateriaali mahdollistaa yksilöllisen etenemisen.

Ajoitus ja läsnäolo

Tunnit 2 x 2h / viikko.
Läsnäolo suositeltavaa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimateriaali löytyy Moodle-kurssilta.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Tentti

Uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Oppimisympäristö

Opintojaksolla on käytössä Moodle-oppimisympäristö.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 op / 80 h

Sisältö

1. Polynomin jakaminen tekijöihin
2. Rationaalilausekkeet
3. Kertaus yhtälöistä
4. Yhtälöryhmä
5. Juuret ja Neliöjuuriyhtälö
6. Korkeamman asteen yhtälö
7. Suureyhtälöt
8. Kolmio
9. Terävän kulman trigonometriset funktiot
10. Trigonometriset funktiot ja yksikköympyrä
11. Trigonometriset lausekkeet
12. Trigonometriset yhtälöt
13. Trigonometriset käyrät
14. Sini- ja kosinilause
15. Funktion käsite
16. 1.asteen polynomifunktio
17. 2.asteen polynomifunktio

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Johdatus matematiikkaan opintojakso tai vastaavat tiedot.

Arviointimenetelmät

Tentti ja laskuharjoitukset

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Ei osaa ratkaista opettajan asettamia matemaattis-luonnontieteellisiä ongelmia.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja kykenee suoriutumaan yksinkertaisista mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija tuntee ja ymmärtää yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja kykenee suoriutumaan mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita matemaattisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee yhtälön ratkaisun menetelmät, funktion käsitteen sekä trigonometriset funktiot ja suoriutuu hyvin mekaanisista laskutehtävistä sekä osaa soveltaa opittuja tekniikoita insinööritason matemaattisiin ongelmiin.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- sieventää ja käsitellä matemaattisia lausekkeita sekä ratkaista perusyhtälöitä ja yhtälöpareja ja -ryhmiä
- funktion käsitteen ja hallitsee 1. ja 2. asteen polynomifunktiot
- trigonometrian perusteet sekä trigonometriset funktiot kuvaajineen ja ratkaista trigonometrisia yhtälöitä

Arviointiasteikko

1-5