Opinto-opas

Osaamistavoitteet

Saavuttaa työelämässä tarvittavat matemaattisten ongelmien ratkaisutaidot ja laskutekniikat. Ymmärtää liike-elämän matematiikan sovelluskohteet ja niiden matemaattiset erityispiirteet. Oppia yleisimmät ja siten tärkeimmät aiheet "hallitaan aina" -tasolle ja muita aiheita suuntautumisalan vaatimalle tasolle.

Toteutustapa ja opetusmenetelmät

***************************************************************************************************************
HUOM. Kurssin TOTEUTUSTAPA tarkennetaan myöhemmin syksyn edetessä. (päiv. 19.8.2020)
***************************************************************************************************************
Päivitys 10/20: Pitkään kirjoitettu päivitys jäi sivuston jumittumisen takia päivittymättä. --> Osa päivitetyistä teksteistä on saattanut jäädä uudelleen kirjoittamisessa pois.
***************************************************************************************************************
?
Lukuvuonna 2020-2021 Liike-elämän matematiikka järjestetään poikkeuksellisesti marraskuusta maaliskuuhun kestävänä toteutuksena.
Korona-aikana altistusriskiä pienennetään, eikä fyysistä läsnäolopakkoa ole. Huomioi, että Moodlessa osioita, jotka on pakko suorittaa eteenpäin pääsemiseksi. Ymmärrä, että näillä on vaikutus myös tenttimoodiin pääsemisessä.
Aiemmat luento-osuudet on jaettu niin, että aktivointiosuudet on siirretty Moodleen ennalta tehtäviksi, aiheeseen virittäviksi harjoitteiksi ja Teams-tapaamisiksi. Teams tarjotaan, ettei opiskelija jäisi pelkästään kirjalliseen muotoon siirrettyjen materiaalien omaksumisen varaan. Kussakin Teams-osiossa avataan aiheen taustoja ja käydään läpi vaihe vaiheelta yhteisiä esimerkkejä. Kurssi on mahdollista suorittaa ilman osallistumisia Teams-tapaamisiin, mutta osallistuminen on suositeltavaa.
Aiemmat laskuharjoitukset on muutettu Teams-aktiviteeteiksi (mm. H5P, valinnat, tentit) sekä pdf-tiedostoiksi vinkein ja vastauksin. Aikasidonnaisuuden poistamiseksi laskuharjoitusten tueksi on tarjolla WhatsApp-ryhmä.
Muutamien vuosien ajan kurssin isojen aihealueiden jälkeen on ollut auditoriossa toteutettu tenttihenkinen näyttö, joka on tarjonnut autenttisen ja ajantasaisen tuloksen opiskelijan senhetkisestä osaamistasosta. Näytöt ovat keränneet paljon positiivista opiskelijapalautetta. Näyttöjen toteutusmahdollisuudet kurssilla 2020-2021: a) tehtävät Moodlessa ja ratkaisujen yhteinen purkutilaisuus b) tehtävät Moodlessa ja kirjallisin palauttein c) ei näyttöjä. Kohtaan c voidaan päätyä esim. tilanteessa, jossa Moodlen aktiivisuusraportti osoittaisi, että suurin osa opiskelijoista ei ole opiskellut Moodlessa. Tällöin lisäpalveluiden tarjoaminen on turhaa.
Tenttien (välitentti 1 ja 2 tai ne korvaava kurssitentti, uusintatentit) käytännöt tarkastellaan lähempänä tenttiaikaa. Vaihtoehtoina verkkotentti tai perinteinen paperitentti.
Muutamien vuosien ajan osa kurssin aiheista on siirretty vapaaehtoiseen opiskeluun. Tällä on haluttu mahdollistaa aika ja kapasiteetti kurssin tärkeimpien osioiden opiskeluun kaikille. Niille, joilla kykyä on ollut, lisäaiheet on tarjottu itseopiskeluna verkossa. Lisäaiheet ovat olleet niitä, joita kaikki opiskelijat eivät välttämättä tarvitse ns. erikoistapauksia. Mitä luultavimmin näillä vapaaehtoisilla aiheilla on toteutuksessa 2020–2021 mahdollisuus kerätä lisäpisteitä.

Liike-elämän matematiikka on pitkä ja laaja kurssi, joka edellyttää jatkuvaa / kurssin kaikkien aiheiden opiskelua. Hylätty kurssisuoritus perustuu lähes aina liian vähäiseen opiskeluun. Usein ongelmat painottuvat kurssin jälkimmäiselle puoliskolle.

************************
Vanhaa, mutta sisältönä tärkeää:
Kurssilla tarjotaan mahdollisuus lähiopetukseen, jossa mm.
* aiheet selitetään esimerkein,
* avataan aiheiden taustoja ja liittymäpintoja todellisuuteen, jotta asioita olisi helpompi ymmärtää ja hyödyntää
* nostetaan esille tyypillisimpiä haastavia kohtia ja kerrotaan vinkit niistä selviytymiseen
* tuetaan ongelmanratkaisuprosessin kehittymistä
* tukea etenemiseen on tarjolla ajantasaisesti

Ajoitus ja läsnäolo

Lukuvuonna 2020-2021 Liike-elämän matematiikka järjestetään poikkeuksellisesti marraskuusta maaliskuuhun kestävänä toteutuksena.

Korona-aikana toteutus verkossa. Läsnäolo Moodlessa on pakollista.

Pakollista läsnäoloa ei ole, mutta tietyt osiot Moodlessa on suoritettava, jotta pääsee eteenpäin.

Liike-elämän matematiikka on pitkä ja laaja kurssi, joka edellyttää jatkuvaa / kurssin kaikkien aiheiden opiskelua. Opiskelijan tulee ymmärtää, että kurssi etenee viikottain, vaikka opiskelija itse ei osallistuisi Teamsiin ja/tai suorittaisi Moodlen aktiviteetteja.

Ajoitukset: ks. TimeEdit (päivittyy tilanteesta 5.10.!)

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Verkkototeutuksessa jaettavan materiaalin pedagogiset perustelut poistuvat, joten kurssin materiaali on tarjolla vain Moodlessa.

Jos tarjottu materiaali ei tunnu sopivan omiin opiskelumenetelmiin, opiskelun tukena voi käyttää esim kirjaa Saaranen, Kolttola, Pösö: Liike-elämän matematiikka. Pelkkää kirjaan pohjautuvaa opiskelua ei suositella, sillä asioiden esittämistapa ja kytkeytyminen tosielämään eroavat.

Moodlen lisäksi käytetään Teamsin ja tukena on WhatsApp-ryhmä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Kurssin voi suorittaa osoittamalla aiheiden osaamisensa. Osoittaminen tapahtuu tentillä.

Koska kurssin aiheiden haastavuus voi tulla yllätyksenä, osoittamisyritystä ei kannata jättää kurssin lopussa olevaan kurssitenttiin, vaan paikalle kannattaa tulla jo ensimmäiseen välitenttiin. Kurssin näytöt ovat erinomainen paikka tulla testaamistasoaan jo ennen tenttiä.

Jos kurssin aiheet ovat opiskelijan mielestä niin hyvässä hallussa, että tentti tulee hyväksytysti suoritetuksi ilman kurssin anteja, opiskelun väliin jättämisestä pitää sopia opettajan kanssa ETUKÄTEEN.

Huomioithan, että matematiikan tekniikan hallitseminen ei riitä ja että kurssin aiheiden haastavuus ja aiempiin kouluasteisiin nähden erilaisuus saattaa tulla yllätyksenä matemaattisesti lahjakkaallekin opiskelijalle.
?

Työelämäyhteistyö

Kurssilla on paljon aiheita ja aikataulu on tiivis. Erillisiä työelämän kanssa yhteistyönä tehtäviä osia ei ole, mutta kurssin aiheet ovat sovelluspainotteisia. Aiheet on valittu niin, että ne sisältävät "kaikkien on pakko hallita työelämässä" -osioita sekä "liike-elämässä työskentelevien on hyvä ymmärtää" -osoita.

Uusintamahdollisuudet

välitentti 1: noin kurssin puolivälissä ennen joulua
ja
välitentti 2: kurssin päättyessä
Huom. välitenttejä ei voi tutkinto-ohjesäännön mukaisesti uusia

tai
kurssitentti: kurssin päättyessä

Tarkat ajat ja paikat: katso TimeEdit

2 uusintatenttiä, joista vähintään toinen kevätlukukaudella 2021

Oppimisympäristö

Oppimisympäristönä on ennen kaikkea opiskelijan pää.

Oppimista tukevaa ajattelua ja harjoittelua suositellaan tehtäväksi Teams-tapaamisten yhteydessä sekä Moodlen aineistojen ja harjoitusten avulla.

Opiskelun tukena on kevään 2020 hyvän palautteen perusteella käyttöön otettava WhatsApp.
?

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Omia tuloksiaan voi peilata kurssin laskennalliseen työmäärään, joka on
107 tuntia.

Jos opiskelun tekisi tasaisesti läpi 16-viikkoisen kurssin, opiskelua kertyisi n. 6 tuntia viikossa. Kurssi on siis laaja ja pitkä.

Muista, että kurssi etenee jokaisella kerralla, vaikka itse et osallistuisikaan. Asioiden opettelemiseksi ko. aika on korvattava jonain muuna aikana. Muista myös, että kurssin alun asioiden hallitseminen ei riitä koko kurssin suorittamiseen.

Tiedosta, että kurssi vaatii vaivannäköä. Toimi sen mukaisesti.

*Vaadittavaan työmäärään vaikuttavat: tavoitearvosanasi ja pohjataitosi yhdistelmä sekä opiskelutekniikkasi.
?

Sisältö

Kurssin alkuosan aiheita on opiskeltu myös Matematiikan Intro/ Perusteet -kurssilla. Koska edeltävä kurssi ei ole pakollinen, mutta aiheet on osattava liiketalouden näkökulmasta, aiheet käydään tiiviillä tahdilla läpi kurssin alussa. %-laskun sovelluksia -kohdasta alkaen kaikki loput aiheet ja/tai niiden näkökulma ovat uusia lähes kaikille opiskelijoille. Suluissa suunniteltu kesto viikkoina, jotta opiskelija voi halutessaan hahmottaa ajoituksia.

1) Ongelmanratkaisun periaatteet (1 vk)

ajattelu osana ongelmanratkaisua
laskujärjestys
esittämistarkkuus ja pyöristäminen
yhtälöt, ratkaisutekniikka (1. aste, verranto)
yhtälöt, itsenäinen kirjoittaminen

2) Prosenttilasku (1 vk)

määrittely ja muunnokset
3 perustapausta
muutos- ja vertailuprosentti
prosenttiyksikkö
lisäys- ja vähennyskerroin
peräkkäiset muutokset

%-laskun sovelluksina:

arvonlisäverosovellukset (1 vk)
katetuottolaskenta (1 vk)
katetuottohinnoittelu: yksi tuote, erä, alennukset ja hävikki (1 vk)

3) Indeksit (yhteensä 2 vk, lähiopetuksen paino jälkimmäisessä aiheessa)

määrittelyt, käyttö

yksinkertainen indeksisarja:
* laskeminen
* tulkinta

Valmiiden indeksien käyttäminen muun asian laskemisesi
* inflaatio
* rahan arvon muuttumisen huomioiminen
* reaalinen muutos
* indeksiehto

VÄLITENTTI 1

4) Yksinkertainen korkolasku (2 vk)

termit
korkopäivien laskeminen
korko (€)
korkokanta (i)
pienlainat
kasvanut pääoma (K)
maksuehto



5) Koronkorkolasku (3 vk)

kasvanut pääoma (useita pääomia, useita korkokantoja --> vapaaehtoinen aihe)
korkojaksojen lkm
pääoma alussa ja eriaikaiset maksuvaihtoehdot
korkokanta ja reaalinen korkokanta

+ jaksollisten suoritusten nykyarvon laskeminen --> investointilaskentamenetelmän nykyarvomenetelmä (1 vk. On mahdollista, että aihe käsitellään koronkorkolaskennan keskellä)

VÄLITENTTI II sekä KURSSITENTTI

Lisätietoja opiskelijalle: mm. edeltävä osaaminen

Kurssille ei ole vaadittavia aiempia kursseja. Koska Liike-elämän matematiikka -kurssi keskittyy sovelluksiin, opiskelijoiden oletetaan hallitsevan laskentatekniikkaa. Kurssi käy liian haastavaksi, jos opiskeltavana on sekä sisällölliset että laskentatekniset asiat.

--->
Opiskelethan Matematiikan perusteet -kurssin alkusyksystä 2020 (tai aiempi Matematiikan intro), jos olet epävarma matematiikan perusasioiden hallinnasta.

Arviointimenetelmät

Kurssin hyväksytysti suorittaminen edellyttää osaamista. Osaaminen edellyttää opiskelua (tämä koskee myös lähiopetukseen osallistumattomia). Opiskelun paikan ja ajan saa valita itsenäisesti, mutta helpoimmalla pääsee opiskelemalla annetun aikataulun mukaisesti.

Varsinainen arviointi suoritetaan tenteillä (2 välitenttiä tai kurssitentti). Tentistä on saatava vähintään 50 % tentin maksimipistemäärästä.

Aiempina vuosina tenttiin on liittynyt kynnystehtävä, joka oli osattava. Kynnystehtävä on luotu, jotta kurssin ja myös tulevan työelämän oleellisimman asiat tulisi opiskeltua ja osatuksi. Jos kurssilla päädyttäisiin paperitenttiin tai manuaalisesti tarkistettaviin tehtäviin, kynnystehtävä on tentin yhteydessä. Jos tentti on verkkotenttinä, kynnystehtävien aiheet voidaan a) testata erillisinä osina Moodlessa b) liittää tenttiin (epätodennäköistä) tai c) jättää opiskelijan omalle vastuulle. Pyrkimyksenä toteutus a, mutta toteutus tarkentuu.
Kynnystehtävien aiheet: muutosprosentti, alv ja yksinkertaisen korkolaskun koron muodostumisen logiikka. Älä oleta, että osaat, vaan varmista opiskelemalla, että osaat.

* Ilmoittaudu kurssille ajoissa ja ilmoittaudu oikeaan toteutukseen. Näin varmistat arvosanan ja opintopisteiden kirjautumisen kurssin lopuksi.

Arviointiasteikko

1-5

Hylätty (0)

Opiskelija on saanut alle puolet tenttien kokonaispistemäärästä ja/tai opiskelija ei ole suoritunut kynnystehtävästä/-vistä (muutosprosentti ja arvonlisäverottoman hinnan laskeminen). Opiskelijan osaamistaso ei ole riittävä, vaan vaatii lisää opiskelua yhdestä tai useammasta aiheesta.

Arviointikriteerit: taso 1: (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija on osannut pisteillä arvioiden puolet tenttitehtävistä. Osaaminen voi jakautua niin, että opiskelija a) osaa kaikista aiheista jonkin verran, b) osaa tietyt aiheet hyvin, mutta osaa aiheista ei juurilainkaan tai c) jotain siltä väliltä. Kynnystehtävä osattava.

Arviointikriteerit: taso 3 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija on saavuttanut 70 % kurssin kokonaispistemäärästä (sis. vapaavalintaiset aiheet). Kaikkia aihealueita tulee hallita tentissä keskimääräistä paremmin tai osa aiheista pitää osata täysin. Kynnystehtävä osattava.

Arviointikriteerit: taso 5 (arviointiasteikko 1-5)

Opiskelija hallitsee kurssin kaiken tasoiset tehtävät tentissä. Opiskelija opiskelee myös vapaaehtoisia aiheita ja osoittaa niiden hallinnan Moodle-tentissä. Arvosana edellyttää vähintään 90 % kurssin maksimipistemäärästä. Kynnystehtävä osattava.